Piria estudió medicina y posteriormente realizó estudios de química en París con Jean-Baptiste Dumas.
Entre sus alumnos destacan los químicos Stanislao Cannizzaro y Cesare Bertagnini.
Otros alumnos fueron Orazio Silvestri y Paolo Tassinari.
Realizó importantes estudios de sustancias naturales destacando el aislamiento del ácido salicílico.
En 1838, cuando trabajaba en París, Piria consiguió descomponer la salicina en dos compuestos, un azúcar: la D-glucosa, y otro componente: la saligenina, que por oxidación produjo el ácido salicílico o ácido 2-hidroxibenzoico, abriendo el camino hacia sus usos terapéuticos (antipirético, analgésico, etc.) que llevarían a la síntesis del ácido acetilsalicílico por parte del químico francés Charles Frédéric Gerhardt en 1853 comercializando posteriormente con el nombre de Aspirina.