Radiación de frenado
Radiación de frenado o Bremsstrahlung[1] (del alemán bremsen [«frenar»] y Strahlung [«radiación»]) es una radiación electromagnética producida por la desaceleración de una partícula cargada de baja masa (por ejemplo un electrón) debido al campo eléctrico producido por otra partícula con carga (por ejemplo un núcleo atómico).
Debido a que las cargas son libres el espectro generado es continuo.
Se refiere al hecho de que, en este caso, la radiación es creada por electrones que están libres (es decir, no en un estado ligado atómico o molecular) antes de la emisión de un fotón y permanecen libres después.
En el mismo lenguaje, la radiación ligada se refiere a líneas espectrales discretas (un electrón "salta" entre dos estados ligados), mientras que la radiación libre se refiere al proceso de combinación radiativa, en el que un electrón libre se recombina con un ion.
Si los efectos cuánticos son despreciables, una partícula cargada en aceleración irradia una potencia según es descrita por la fórmula de Larmor y su generalización relativista.
, que la razón por la cual los electrones pierden energía mediante radiación de bremsstrahlung mucho más rápidamente que las partículas cargadas más pesadas (o sea, muones, protones, partículas alfa).
Los electrones pierden energía mediante bremsstrahlung a un ritmo de
es el vector unitario que apunta desde la partícula hacia el observador y
Cuando la velocidad es paralela a la aceleración (por ejemplo movimiento lineal), la expresión se simplifica y resulta ser[4] donde
, o sea, el electrón no posee suficiente energía cinética para emitir un fotón.
pero es muy complicada, y por lo general se obtiene mediante cálculos numéricos.
Se presentan algunos resultados aproximados con las siguientes suposiciones adicionales: Con estos supuestos, dos parámetros sin unidad caracterizan el proceso:
, que mide la fuerza de la interacción Coulomb electrón-ión, y
Las aproximaciones anteriores se aplican generalmente siempre que el argumento del logaritmo sea grande, y se rompen cuando es menor que la unidad.
En concreto, estas formas para el factor de Gaunt se vuelven negativas, lo que no es físico.
Una aproximación a los cálculos completos, con los límites de Born y clásicos apropiados, es
NOTA: esta sección da actualmente fórmulas que se aplican en el límite de Rayleigh-Jeans
, y no utiliza un tratamiento cuantizado (Planck) de la radiación.
a continuación se debe al tratamiento cuántico-mecánico de las colisiones.
En un plasma, los electrones libres colisionan continuamente con los iones, produciendo bremsstrahlung.
Un análisis completo requiere tener en cuenta tanto las colisiones binarias de Coulomb como el comportamiento colectivo (dieléctrico).
sr de ángulo sólido, y en ambas polarizaciones) del bremsstrahlung radiado, se calcula que es donde
es la densidad numérica de electrones e iones, y otros símbolos son constantes físicas.
El segundo factor entre corchetes es el índice de refracción de una onda luminosa en un plasma, y muestra que la emisión se suprime en gran medida para
Esta fórmula debe sumarse sobre las especies de iones en un plasma multiespecie.
se define en el artículo integral exponencial, y la cantidad sin unidades
Bekefi proporciona expresiones corregidas para el término logarítmico que coinciden con los cálculos detallados de colisión binaria.
En unidades prácticas, una versión comúnmente utilizada de esta fórmula para
Esta fórmula es 1,59 veces la dada anteriormente, con la diferencia debida a los detalles de las colisiones binarias.
Tal ambigüedad se expresa a menudo introduciendo el factor de Gaunt
