Era hijo del también compositor de zarzuela extremeño Joaquín Valverde Durán, por ello y para evitar la confusión con su padre se le acostumbraba a llamar «Quinito».

Ha sido interpretada por sopranos tan diversas como Conchita Supervía, Lucrezia Bori, Amelita Galli-Curci, Rosa Ponselle, Antonina Nezhdanova, María de los Ángeles Morales, Victoria de los Ángeles, o Florence Foster Jenkins, y tenores como Luis Mariano.

Otras canciones famosas en la época fueron El Polichinela, El Pai-Pai o La Machicha, escrita para Consuelo Vello, apodada La Fornarina.

[2]​ De esta época son la revista L'Amour en Espagne (París, 1909), The Land of Joy (Nueva York, 1917) y la menos exitosa A Night in Spain (Nueva York, 1917).

La estrella era la bailarina Antonia Mercé y Luque, «La Argentina», que apareció por vez primera en las obras de Valverde en París en 1910.