Proyección octante

[5]​ La autoría de Leonardo quedaría demostrada por Christopher Tyler, quien declaró "Para esas proyecciones fechadas después de 1508,[6]​ sus dibujos deben considerarse efectivamente los precursores originales...".[7]​ La proyección no es ni conforme ni de igual área,[8]​ compuesta por arcos circulares unidos, sin meridianos ni paralelos intermedios, en la que la superficie esférica de la Tierra se divide en ocho octantes, cada uno aplanado en forma de un triángulo Reuleaux.Si se transfiere a un soporte elástico, sería posible cubrir con ellos la superficie de un modelo del globo terráqueo.Major (1865) en su trabajo, Memoir on a mappemonde by Leonardo da Vinci, being the earliest map hitherto known containing the name of America ("..the eigth of a supposed globe represented in a plane.." ),[16]​ Grothe,[17]​ la "Enciclopedia universal ilustrada europeo-americana"(1934),[9]​ Snyder en su libro "Flattening the earth" (1993),[10]​ Christoher Tyler en su trabajo Leonardo da Vinci’s World Map (2014),[5]​ José Luis Espejo en su libro "Los mensajes ocultos de Leonardo Da Vinci" (2014),[18]​ o David Bower en su libro "The unusual projection for one of John Dee's maps of 1580" (2012).[13]​ Otros también aceptan explícitamente como auténticos (tanto el mapa como la proyección), aunque dejando en el aire la mano directa de Leonardo, entregando la autoría de toda la obra a uno de sus discípulos, como Nordenskjold resume en su libro "Facsimile-Atlas" (1889), confirmado además por Dutton (1995) y muchos otros: "..on account of the remarkable projection..not by Leonardo himself, but by some ignorant clerk.
Esbozo en el Codex Atlanticus con el tipo de proyección octante
Desarrollo de la proyección casi-octante de la mariposa de Cahill alrededor de 1915
Esquema en el Codex Atlanticus con bocetos de otras ocho proyecciones del globo que estudió Leonardo
La proyección octante de Leonardo da Vinci en ocho octantes con la forma de Triángulo de Reuleaux
La proyección de 1616 octantes de Nicolaas-Geelkercken en ocho octantes con la forma de Triángulo de Reuleaux
Proyección cuasioctante o mariposa de Cahill en la circunviación del globo de 1915