El procesamiento analógico de la señal incluye elementos comunes como capacitores, resistencias, inductores, transistores o circuitos integrados.
El comportamiento de un sistema puede ser modelado matemáticamente y se representa en el dominio de tiempo como h (t) y en el dominio de frecuencia como H (s), donde s es un número complejo en el formato: s = a + b, o s = a + jb (en términos de ingeniería eléctrica, se utiliza j como la unidad del número imaginario porque la corriente está representada por la variable i).
Consideramos dos formas de onda f y g. Al calcular la convolución, podemos determinar la cantidad en que una función g invertida debe ser cambiada a lo largo del eje «x» para convertirse en idéntica a la función f. La función de convolución esencialmente invierte y desplaza la función g en el eje, y calcula la integral del producto con f, para cada cantidad posible de desplazamiento.
Un diagrama en el dominio temporal muestra la amplitud de la señal con respecto al tiempo.
sinusoides son el pilar fundamental del "procesamiento analógico de señales".
Un impulso (función delta de Dirac) se define como una señal que tiene una magnitud infinita y un ancho infinitesimalmente estrecho con un área uno, centrado en cero.
Un impulso puede ser representado como una suma infinita de sinusoides que incluye todas las frecuencias posibles.
En realidad no es posible generar tal señal, y una aproximación sería de tanta amplitud que probablemente destruiría el sistema.
Por esta razón se utiliza una señal en escalón, que es la integral del impulso.
La respuesta impulsional define el sistema, ya que todas las frecuencias posibles se representan en la entrada.
El símbolo para un escalón unitario es de u (t).
La función escalón unitario está relacionada con la función delta de Dirac por; Linealidad quiere decir que si se tienen dos entradas y dos salidas correspondientes, y se toma una combinación lineal de las dos entradas, se obtendrá una combinación lineal de las salidas.
Todos los sistemas tienen cierta dependencia de factores como la temperatura, nivel de señal u otros factores que hacen que no sean lineales o "invariantes en el tiempo", pero la mayoría son lo suficientemente estables como para ser modelados como LTI.
[1] Algunos sistemas comunes utilizados en la vida cotidiana son los filtros, radio AM/FM, guitarras eléctricas y amplificadores de instrumentos musicales.
Los filtros se utilizan en casi todo lo que tiene un circuito electrónico.