Problema del sofá

El problema del sofá, formulado por el matemático austriaco-canadiense Leo Moser en 1966, es una representación bidimensional de la dificultad en la vida real para desplazar mobiliario.

Requiere calcular la forma bidimensional rígida con piernas de ancho unitario de mayor área A que se pueda desplazar a través de una zona plana en forma de L. El área A obtenida se conoce como la constante del sofá.

El valor exacto de la constante del sofá es un problema abierto.

Se ha trabajado en demostrar que la constante del sofá no puede ser menor o mayor que determinados valores (límites inferior y superior).

[1]​ [2]​ En 1992, Joseph Gerver encontró un sofá compuesto por 18 secciones curvas que aumenta aún más el límite inferior para la constante del sofá de aproximadamente

[3]​[4]​ John Hammersley también encontró un límite superior para la constante del sofá, demostrando que es como máximo

[7]​ El 29 de noviembre de ese mismo año, publicó una solución definitiva al problema del sofá: Optimality of Gerver's Sofa.

Este trabajo verificó la propuesta de Gerver y dejó el valor del área máxima en 2,2195 unidades.