En matemáticas, el problema del momento de Stieltjes, que lleva el nombre de Thomas Joannes Stieltjes, busca las condiciones necesarias y suficientes para que una sucesión (m0, m1, m2, ... ) sea de la forma[1] para alguns medida μ.
Si tal función μ existe, debe analizarse si es única.
La diferencia esencial entre este y otros problema de los momentos conocidos es que el de Stieltjes se aplica sobre una semirrecta [0,∞), mientras que en el Problema del momento de Hausdorff se considera un intervalo acotado [0, 1], y en el problema del momento de Hamburger se considera toda la recta real (−∞, ∞).
con soporte finito de tamaño m si y solo si para todo
más grandes Hay varias condiciones suficientes para la unicidad, por ejemplo, la condición de Carleman establece que la solución es única si