Problema de Stefan

Debe su nombre a Josef Stefan, el físico esloveno que descubrió el tipo genérico de estos problemas hacia 1890, al estudiar problemas de formación de hielo.El tema había sido considerado previamente en 1831, por Lamé y Clapeyron.Sea un bloque de hielo semi-infinito unidimensional inicialmente a la temperatura de fusión u ≡ 0 para x ∈ [0, +∞).Un flujo de calor f(t) es provisto en la frontera izquierda del dominio lo que produce el derretimiento del bloque resultando un segmento [0, s(t)] de agua líquida.La longitud de la zona derretida de hielo del bloque, expresada como s(t), es una función desconocida del tiempo; la solución del problema de Stefan es encontrar u y s tales que