Prismatoide

En geometría, un prismatoide es un poliedro cuyos vértices se encuentran en dos planos paralelos.

[1]​ Si ambos planos tienen el mismo número de vértices, y las caras laterales son paralelogramos o trapezoides, se conocen como prismoides.

Si las áreas de las dos caras paralelas son A1 y A3, el área de la sección del prismatoide con plano a mitad de camino entre las dos caras paralelas es A2, y la altura (la distancia entre las dos caras paralelas) es h, entonces el volumen del prismatoide está dado por:[2]​ (esta fórmula se deduce de integrar el área paralela a los dos planos de vértices mediante la regla de Simpson, ya que esta fórmula es exacta para la integración de polinomios de hasta tercer grado, y en este caso el área es como máximo una función cuadrática de la altura).

[3]​ Comprobar que ambas expresiones son equivalentes es sencillo, sabiendo que el área de un polígono regular de n lados se puede expresar como

En general, un politopo es prismatoidal si sus vértices existen en dos hiperplanos.