El principio de mediocridad tiene aplicaciones en diversas disciplinas científicas: El principio copernicano ("La Tierra no es el centro del universo") fue expandido y reformulado como el principio de mediocridad por John Richard Gott en 1969, cuando, encontrándose en Berlín, intentó estimar la duración probable del Muro basándose en un solo dato (el periodo de existencia del Muro hasta ese momento: ocho años) y un supuesto (que a lo largo de toda la vida del Muro, multitud de personas se harían la misma pregunta que él, y que no había ninguna razón para suponer que él se la estaba haciendo en un momento especialmente significativo de la historia).
Como es sabido, el Muro de Berlín fue derribado 20 años después, en 1989.
De esta manera, en el caso del Muro de Berlín, se obtiene que, con 8 años de existencia y una probabilidad del 50 %, su tiempo restante sería mayor que 2,66 años y menor que 24 años.
El planteamiento tradicional del principio de mediocridad copernicano es razonado de esta manera: en la antigüedad se pensaba que la Tierra era el centro del sistema solar, pero Copérnico propuso que el Sol cumplía este rol.
Esta visión heliocéntrica fue confirmada años después por Galileo, quien demostró, con ayuda de un telescopio, que las lunas de Júpiter orbitaban Júpiter, y que Venus entonces orbitaría al Sol.
A mediados del siglo XX George Gamow (et al.)
Y al final del siglo Geoff Marcy y sus colegas mostraron que los planetas extrasolares son muy comunes, poniendo final a la idea de que nuestro sol es extraordinario por el hecho de tener planetas que lo orbitan.
En resumen, la mediocridad copernicana es la serie de hallazgos astronómicos en que la Tierra es un planeta relativamente ordinario orbitando una estrella ordinaria en una galaxia ordinaria que a su vez es parte de un número indeterminado de galaxias en un universo cuya delimitación espacial ni siquiera está definida con certeza.
Por ejemplo, Carl Sagan usaba el principio para sugerir que «podría existir un millón de civilizaciones en la Vía Láctea».