Potencial efectivo

En mecánica clásica, el potencial efectivo se define como la suma de la energía potencial centrífuga y la energía potencial de un sistema dinámico.

Se utiliza comúnmente en el cálculo de órbitas planetarias (tanto en mecánica clásica como relativista) y en cálculos atómicos semiclásicos, y con frecuencia permite la reducción del número de dimensiones de un problema.

El potencial efectivo

se define de la siguiente manera:

{\displaystyle U_{\text{eff}}(\mathbf {r} )={\frac {L^{2}}{2mr^{2}}}+U(\mathbf {r} )}

La fuerza efectiva, entonces, es el gradiente negativo del potencial efectivo:

{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {F} _{\text{eff}}&=-\nabla U_{\text{eff}}(\mathbf {r} )\\&={\frac {L^{2}}{mr^{3}}}{\hat {\mathbf {r} }}-\nabla U(\mathbf {r} )\end{aligned}}}

es el vector en la dirección radial.