Es conocido por sus importantísimos trabajos sobre las conjeturas de Weil, que finalmente lograría probar en 1973.
Tras conseguir doctorarse, trabajó con Alexander Grothendieck en el Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS), cerca de París.
Más tarde colaboraría con Jean-Pierre Serre en el campo de las L-funciones.
Para ello, cooperaría con George Lusztig y con Anatol Rapoport.
En 1984 se trasladaría al Institute for Advanced Study de Princeton.