[1]​ Pasó su infancia y etapa escolar en la escuela María Mazzarello, centro regentado por monjas salesianas.

[2]​ En sus años de juventud estuvo relacionada con personalidades de izquierda de la época, alojando en su casa al Che Guevara durante su paso por Ecuador hacia México, y volviéndose cercana a Nela Martínez, Manuel Agustín Aguirre, entre otros.

[3]​ Según relató la socióloga Cecilia Méndez Mora, "Piedad Moscoso Serrano convirtió el campo educativo y asumió para su vida la práctica creadora de abrir conciencia crítica en todos y todas las que tuvieron oportunidad de ser sus alumnos y alumnas.

Piedad transmitía en el aula la fuerza comunicativa de sus convencimientos, asentados en fuertes valores humanitarios".y continúa con "Piedad rompió las viejas formas, tradicionales y arcaicas, cargadas de normas a cumplir, de la educación, y en un campo tan difícil como la biología, conocimientos que ella impartía, le imprimió la innovación necesaria como para captar el interés y la curiosidad que se levantaba como elemento mágico entre las estudiantes de la época, para cuestionar una educación anclada en el pasado".

[1]​[6]​ Fue reconocida en vida, en 2005, con el premio Mary Corylé, por su pensamiento y valiente aporte a las reivindicaciones femeninas de Cuenca.