Estudió en el Central School of Speech and Drama de 1983 a 1986.
Peter y Anna tienen un hijo, el músico Jake "Jacobo" Sullivan.
En 1982 Peter se unió al Teatro National Youth donde interpretó a Edmond en la obra King Lear, más tarde se unió al teatro Old Vic Youth donde interpretó el papel principal en la obra Macbeth.
Mientras estuvo en el teatro Nacional formó el Grupo de Actores (en inglés: The Actors' Group).
En el 2001 interpretó al Coronel SS Karl Schoengarth en la multi-premiada película Conspiracy dirigida por Frank Pierson.