En 1942 trabajó en el ambiente teatral del West End londinense, representando la obra The Doctor's Dilemma, y ese mismo año actuó, sin acreditar, en el film Fanny by Gaslight.

Entre 1952 y 1955 Jones trabajó con Peter Ustinov en la comedia radiofónica de la BBC In All Directions.

En el show Jones y Ustinov viajaban en coche por Londres a la busca de la Copthorne Avenue.

Además, durante 29 años formó parte del panel de Just A Minute.

Jones intervino en diversas películas, entre ellas Private's Progress, School for Scoundrels, Just Like A Woman (con Wendy Craig), Chariots of Fire y El regreso de la Pantera Rosa.