Pentación
Se define como la iteración (repetición) de tetraciones, tal y como la tetración es la iteración de la potenciación.
por ejemplo, usando la notación de hiperoperación para la pentación y tetración,
quiere decir «tetrar» 2 a sí mismo 3 veces, o
Esto se puede después reducir a
La palabra «pentación» fue acuñada por Reuben Goodstein en 1947 de las raíces penta- (cinco) e iteración.
Es parte de su esquema general para nombrar a las hiperoperaciones.
[2] No existe un consenso general para la notación de la pentación; por lo tanto existen varias maneras de escribir la operación.
Sin embargo, unas se usan más que otras y existen distintas ventajas entre una y otra forma de uso.
[6] Como la tetración, su operación base, no ha sido extendida a alturas no-enteras, la pentación
actualmente sólo está defnida para valores enteros de a y b donde
, y unos pocos valores enteros adicionales que podrían estar únicamente definidos.
Como todas las hiperoperaciones de orden 3 y mayor, la pentación tiene los siguientes casos triviales (identidades) que son verdaderos para todos los valores de a y b en su dominio: Adicionalmente, se puede definir: Además de los casos triviales arriba expuestos, la pentación genera números extremadamente grandes muy rápidamente tal que sólo hay unos pocos casos no-triviales que producen números que pueden ser escritos en notación convencional, como se muestra a continuación:
