Su sobrina, María de Guadalupe, le promovería famoso proceso.
Cuando heredó el ducado, Pedro era Arzobispo e Inquisidor mayor del reino y, por ser eclesiástico, no tuvo hijos.
En 1671 fue elegido arzobispo titular de Sida, inquisidor mayor.
Para arrancar la sentencia final, escribió al padre Bebiano Pinto da Silva, la «Allegaçam de direito por o senhor D. Pedro, sobre a successão de estado casa e título duque de Aveiro», Lisboa, 1666, y «Satisfação que se dá ao que a favor do sr. Marquez de Gouvêa, etc. contra o direito sabido do sr. D. Pedro, etc».
Su sobrina, María Guadalupe, que acompañara a su madre y a su hermano Ramón para España, una vez hecha la paz entre España y Portugal en 1668, promovió una nueva demanda contra Pedro, pretextando sus derechos sobre la casa de Aveiro.