Se hizo conocido en el ambiente artístico y, en especial del dúo Gardel-Razzano, por lo que Gardel grabó los tangos cuyas letras le pertenecían, Muñequita de lujo con música de Enrique Delfino y Pobre corazoncito, musicalizado por Vicente Greco, así como De mi tierra un fado de Francisco Lozano y Eduardo M. Manella que Córdoba había adaptado a la música criolla.

Gardel le pidió también que pusiera letra a los tangos La cautiva de Carlos Vicente Geroni Flores y Mi refugio de Juan Carlos Cobián, así como al shimmy Poupée de Estambul de Frank Silver e Irving Cohn, todos los cuales grabó posteriormente.

Sobre el vals Ay Aurora Carlos Gardel, José Razzano y Pedro Numa Córdoba hicieron el tango homónimo que quedó registrado a nombre de los tres en SADAIC el 14 de noviembre de 1939.

Como periodista publicó una serie de artículos sobre música nativa en la revista Caras y Caretas, colaboró en muchos periódicos y fundó revistas que tuvieron vida efímera.

Las obras que se encuentran a su nombre en SADAIC son:[1]​