Hijo de Hilario Itriago Gibert y Josefa Chacín, sus primeros estudios los realizó en Zaraza, mientras que el bachillerato lo cursó en el Colegio Federal de Barcelona y los estudios universitarios los llevó a cabo en la Universidad Central de Venezuela, donde estudió derecho y luego se doctoró en ciencias políticas en 1899.

Para 1901 es colaborador del periódico El Porvenir y de la revista Ariel.

Canciller encargado en 1921, con la anuencia del general Juan Vicente Gómez, Itriago Chacín sustituye a Gil Borges, permaneciendo en el cargo desde 1921 hasta 1936.

Fueron sus colaboradores de despacho los intelectuales Santiago Key Ayala, Lisandro Alvarado y José Austria.

Aunque la reacción de febrero de 1936 lo obliga a renunciar, es el único ministro del régimen gomecista cuya última Memoria y Cuenta es aprobada por el Congreso Nacional.