Llegó a ser ministro de Asuntos Exteriores en las postrimerías del franquismo (1974-1975).
Es el padre de los conocidos empresarios Alfonso y Alberto Cortina.
[2] Con el estallido de la guerra civil en julio de 1936, Cortina Mauri escapó del Madrid republicano, trasladándose a la llamada España nacional.
[2] Ese mismo año obtuvo la cátedra de Derecho Internacional Público y Privado de la Universidad de Sevilla, que apenas llegó a desempeñar por su orientación hacia la actividad empresarial y diplomática.
Tras abandonar el Gobierno en diciembre de 1975, se dedicó fundamentalmente al mundo empresarial, estando especialmente vinculado a Cervezas San Miguel.