Chutro comenzó sus estudios en la ciudad de Chascomús, ubicada en la provincia de Buenos Aires, debido a que los dueños de la estancia La Concepción, donde el vivía, notaron una gran capacidad intelectual.
Tras regresar a la Argentina, Chutro ejerció en los hospitales San Roque, Teodoro Álvarez, Durand y Ramos Mejía, y fue profesor suplente de la cátedra Medicina Operatoria en la Universidad de Buenos Aires.
Con el comienzo de la Primera Guerra Mundial, Chutro pidió licencia en la Universidad y se enlistó en los servicios médicos aliados.
Recibió el apoyo de Enrique Finochietto, quien siguió sus pasos y participó en los servicios médicos aliados en París.
Al finalizar la guerra, fue distinguido por el gobierno francés y pasó a integrar la Academia de Medicina de París.