Inaugurado en el siglo XIX, fue el primer gran paseo de la capital.En su recorrido cuenta con amplias zonas verdes, siendo atravesado por el parque Lineal de Albacete.Posteriormente recibió su denominación actual debido a una gran cuba que había junto al canal de María Cristina que abastecía de agua a los trenes de vapor.En el pasado se ubicaban en la avenida una fábrica de molturación de cereales, que en 1987 sufrió un gran incendio, y la granja escuela.[cita requerida] En 1925 se fundó el Albacete Fútbol Club, que se convirtió en el equipo más potente de la ciudad y cuyos encuentros se disputaban en un campo situado en el actual paseo de la Cuba.
Vista del paseo de la Cuba desde un lateral del
parque Lineal
. Al fondo (edificios blancos) se observa el barrio de
La Pajarita
.
