El nombre es un homenaje a John L. Parnau, coleccionista de minerales que estudió la localidad tipo.
La parnauíta es un mineral relativamente poco común, cuya presencia se conoce en alrededor de un centenar de localidades, siempre en pequeñas cantidades, asociado a otros minerales secundarios de cobre, especialmente a arseniatos y sulfatos, como cianotriquita, brochantita, olivenita y calcofilita.
[2]En Estados Unidos, además de en la localidad tipo, se han encontrado ejemplares notables en la mina North Star, en Mammooth, condado de Juab, Utah (USA).
[2] También se han encontrado ejemplares notables en la mina Clara, Oberwolfach, Friburgo, Baden-Württemberg (Alemania), utilizados para determinar la estructura.
[4]En Argentina se ha citadfo en el distrito minero de Capillitas, en Andalgalá (Catamarca).