Fue una figura de transición entre la música del Renacimiento tardío y los comienzos del barroco, y uno de los primeros en escribir madrigales solistas en el conservador centro musical romano.
Probablemente fue organista en la basílica de Santa María la Mayor desde 1608 hasta su muerte.
La música de Quagliati es estilísticamente clara, elegante, y generalmente presenta armonías diatónicas simples.
La obra de algunos compositores como Quagliati hace que estos conceptos deban aplicarse en forma menos precisa.
En 1606 compuso «Il carro di fedeltà d'amore», que es considerada la primera «azione scenica»[1] en Roma.