Durante los años 1950 fue miembro del equipo nacional húngaro conocido como los Magiares poderosos junto a Nándor Hidegkuti, Ferenc Puskás, Zoltán Czibor, Sándor Kocsis o József Bozsik.
Palotás tuvo que retirarse de la práctica del fútbol prematuramente en 1959 por problemas cardíacos.
Junto con Nándor Hidegkuti, Mihály Lantos, József Zakariás y el entrenador Márton Bukovi, Palotás formó el mejor MTK de la historia y fue pionero en el rol del delantero centro caído a una banda.
El ariete húngaro volvió a marcar en el partido de vuelta en que el Vörös Lobogo ganó 4-1.
A pesar de ello, continuó jugando con regularidad para Hungría hasta 1956.