[1]​[2]​ Omar Quezada es militante del Partido Aprista Peruano fundado por Víctor Raúl Haya de la Torre, donde fue dirigente universitario.

Su carrera política se inicia cuando postula a la alcaldía de la Provincia de Huanta en 1993 y resulta elegido como alcalde provincial para el periodo 1993-1995.

Luego en las elecciones regionales de noviembre del 2002, Quezada postuló al Gobierno Regional de Ayacucho por el Partido Aprista Peruano y finalmente fue elegido como el primer presidente regional de Ayacucho en la historia peruana.

[6]​[7]​ Quezada formó parte del Comité Ejecutivo Nacional (CEN) del APRA, entre 1999 y 2003, y fue elegido como Secretario Nacional de Organización, siendo sucedido por Javier Morán Morán.

[8]​ Intentó nuevamente ser congresista en 2011 sin tener éxito y de igual manera en su candidatura al Parlamento Andino por Alianza Popular en las elecciones del 2016.