Sin embargo, la década de los 70 fue la que más éxitos deportivos le reportó.
En 1974, jugó las finales de Roland Garros y Wimbledon perdiendo ambas contra Chris Evert.
Estas derrotas no fueron problema para Morozova, que formó pareja de dobles con la norteamericana y se proclamaron campeonas de Wimbledon en dobles ese mismo año.
Olga Morozova ganó 9 torneos en individuales y 18 en la modalidad de dobles.
Se retiró en 1977 en desacuerdo con la política soviética con los atletas sudafricanos, aunque volvió para jugar la Copa Federación entre 1978 y 1980.