En otras palabras, (m, n) son un par de números prometidos si s(m) = n + 1 y s(n) = m + 1, donde s(n) y s(m) son las sumas alícuotas de n y de m: una condición equivalente es que σ(m) = σ(n) = m + n + 1, donde σ denota la función divisor.
Los primeros pares de números prometidos (sucesión A005276 en OEIS) son: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128).
Todos los pares conocidos de números prometidos tienen paridad opuesta.
Cualquier par de la misma paridad debe exceder 1010.
Son generalizaciones de los conceptos de números prometidos y número cuasiperfecto.