Demostración: Dada una circunferencia con centro C y radio r que es tocada por circunferencias del mismo radio con centros C1, C2, ....Todos los segmentos C Ci tienen la misma longitud igual a 2r.El triángulo C C1 C2 que se forma es isósceles, y su base C1 C2 tiene una longitud inferior a 2r.Entonces las circunferencias C1 y C2 se interseccionan, con lo que llegamos a la contradicción.Las dimensiones en las que se conocen los números de osculación están listadas en negrita.
