Su padre era profesor de una importante academia en Leópolis, hoy Ucrania, entonces parte del Imperio austrohúngaro.A los ocho años, Moriz comenzó sus estudios de piano con Galoth, quien no ponía mucha atención a las habilidades técnicas, pero desarrolló en su pupilo gran libertad para la interpretación con lectura rápida, la transposición y la modulación.En 1878, Rosenthal llegó a ser alumno de Liszt mismo, con quien estudió en Weimar y Roma.Según Charles Rosen[1] Rosenthal hablaba poco de su trabajo con Liszt, pero recordaba que atraerlo del café al estudio, era todo un desafío.Como discípulo de Liszt, Rosenthal se presentó en San Petersburgo, París y otras ciudades.
