Integró el equipo argentino de Copa Davis en los años 1966, 1968 y 1970 y en su paso por el profesionalismo se destaca su actuación en dobles, modalidad en la que logró 2 títulos en 4 finales disputadas.
Tras dejar su etapa de jugador se convirtió en entrenador del paraguayo Víctor Pecci, a quien dirigió cuando este alcanzó la final del Abierto de Francia en 1979.
Allí logró el ascenso al Grupo Mundial e hizo debutar, entre otros, a Javier Frana.
Tras la renuncia de Alberto Mancini como capitán argentino de Copa Davis luego de la derrota argentina a manos de España en la final del año 2008, Vázquez fue elegido por la AAT como capitán por segunda vez y ha desempeñado ese cargo en los años 2009, 2010 y 2011, en los que logró respectivamente cuartos de final, semifinales y final que perdió por 3-1 ante España del Grupo Mundial.
Admite haber sido muy bohemio y ha compuesto una canción para su amigo Luis Alberto Spinetta, "2 de enero", grabada en el álbum Spinetta y los Socios del Desierto (1997).