Fue jugador del equipo chileno de Copa Davis en 1963, 1965, 1967 a 1969, 1972 y 1975.

De sus 28 partidos en este torneo, ganó 15 y perdió 13.

En 2016 finalizó la temporada como el «mejor tenista masculino individual entre 75 y 79 años del mundo».

[6]​ El sistema electrónico del ranking ATP comenzó cuando Jaime tenía 33 años y llevaba 15 de carrera.

En esa clasificación obtuvo el 73.er puesto, su mejor posición, en agosto de 1973.