Nacido en Medellín en 1842, era hijo del también político Julián Vásquez Calle y de su esposa María Antonia Barrientos Zulaibar.
Allí, en la Universidad de Dresde se especializó en minería, metalurgia y finanzas.
Este viaje fue financiado por el empresario inglés Tyrell Moore.
Su cuñado fue Recaredo de Villa, presidente del Estado Soberano de Antioquia, al estar este casado con su hermana Pastora Vásquez Barrientos.
Casado con Inés Latorre Jaramillo, tuvieron seis hijos: Enrique, Manuel, Carlos, Julia, Miguel y Magdalena.