Jeter nació en Lawrenceburg, Tennessee, situado entre Chattanooga y Memphis.
[3] Interpretó a un condenado a muerte en el filme The Green Mile, adaptación del libro de Stephen King del mismo nombre.
[3] Jeter fue abiertamente homosexual y conoció a su pareja Sean Bier en 1995.
[3] En su último año de vida trabajó en la película Open Range, y dio su voz a Smokey y Steamer en The Polar Express, por las que recibió buenas críticas.
Aunque era seropositivo al VIH, tuvo buena salud por muchos años.