Su verdadero nombre era Andrée Louise Marie Bonnet, y nació en París, Francia.

Como actriz cinematográfica, Cordoue participó en diez producciones, seis de ellas dirigidas por Yves Allégret, su segundo marido.

Otra producción destacada en la que participó fue Napoléon (1955), de Sacha Guitry y protagonizada por Daniel Gélin.

En televisión hizo una actuación en la serie Graine d'ortie, también dirigida por Yves Allégret, y emitida en 1973.

Michèle Cordoue falleció en Jouars-Pontchartrain, Francia, en 1987, siendo enterrada en el cementerio de dicha población junto a su marido, muerto unos meses antes que ella.