Actriz forjada sobre todo en el medio radiofónico, estudió declamación en el Real Conservatorio de Madrid con Carmen Seco.

Se inicia en la interpretación a través del Teatro Español Universitario y de Radio SEU.

Durante toda su trayectoria profesional, Conesa hizo compatible su actividad en la radio con el doblaje de cine y televisión.

En la pantalla grande puso voz en castellano a actrices de la talla de Bette Davis (Jezabel, La carta, La loba), Lauren Bacall (Asesinato en el Orient Express, Dogville) y Anne Bancroft (Las seductoras).

Tras el fallecimiento de su primer marido Agustín Osuna,[4]​ contrajo matrimonio,con el actor Julio Montijano García (1913-1982) en 1956.