Debutó en ese club en el 2005, en el Rosario Central 1 - Argentinos Juniors 1 (en "Arroyito"), donde marcó el gol inicial del partido en el primer tiempo, y luego se iría expulsado por una agresión a un rival en el complemento.
En el partido de vuelta en el "Diego Armando Maradona", el bicho necesitaba ganar, y Córdoba ingresó en el segundo tiempo para intentar revertir la situación y así fue: a los 20 minutos de ese segundo tiempo marcaba un gol para el conjunto rojo, y unos minutos después convertiría el segundo en su cuenta.
En ese mismo año pasa a Club Atlético Tigre recién ascendido a primera con el que consigue el subcampeonato de la máxima categoría del fútbol argentino.
Tiempo después, se iría a préstano nuevamente a Quilmes Atlético Club, donde juega una serie de partidos buenos, el técnico del equipo renuncia y Matías rescinde su préstamo, yéndose al Monagas de Venezuela, club donde militó la temporada 2009/2010.
Para el 2015 Matías Córdoba ha fichado para el Alianza Fútbol Club (El Salvador) En 2021 empezó a dirigir a Nico T, quien alcanzó su máximo rendimiento en los primeros segundos de su último partido hasta malograr un mano a mano clarísimo, jugada en la cual alega un penal polémico, posteriormente malogrado por el delantero necochense.