Hijo de Martín de la Concha y Jara, quien fuera presidente intendente de la Real Audiencia del Cusco en 1812 y diputado de la República del Perú 20 años después, fue coronel del Ejército del Perú y propietario de la Casa Concha ubicada en el centro histórico de esa ciudad.

Estuvo casado con la señora Teresa Argüelles y Cossió con quien tuvo cuatro hijos destacándose el político Martín Concha Argüelles quien fuera diputado entre 1872 y 1881.

[1]​[2]​ En enero de 1825 fue parte de la Junta de Calificación establecida en el Cusco por Simón Bolívar para distribuir empleos entre los ciudadanos calificados por su probidad, aptitudes y servicios.

Esta junta fue presidida por Benito Laso e integrada por Agustín Cossío, Toribio Salas, Juan de Mata Chacón y Becerra, Justo Sahuaraura, José Feijoó, Juan Béjar, Bartolomé Arregui y él.

[3]​ Al año siguiente fue uno de los sesenta y cinco diputados electos por la Corte Suprema y convocados para aprobar la Constitución Vitalicia del dictador Simón Bolívar.