Desde muy pequeño se trasladó a vivir a la mina Colquiri donde empezó sus estudios primarios en la escuela minera de esa localidad, para luego terminar sus estudios secundarios en el colegio Carlos Montenegro de la ciudad de Potosí.

Continuó con sus estudios superiores ingresando a la Universidad Tomas Frías de Potosí, graduándose años después como ingeniero civil para luego especializarse con una maestría en ingeniería estructural.

Actualmente Virreira está casado y tiene 4 hijos.

Ganó por mayoría absoluta, posesionándose como el primer prefecto electo democráticamente en urnas del Departamento de Potosí.

Pero en abril de 2014, debido a un problema social que se desató entre el gobierno nacional con cooperativistas mineros, y el escándalo sobre contratos ilegales que estos hubieran firmado en la clandestinidad con empresas transnacionales y con el supuesto consentimiento del ministerio, el presidente de Bolivia Evo Morales Ayma decide destituir el 8 de abril a Virreira del ministerio para posesionar en su lugar a César Navarro Miranda como el nuevo Ministro de Minería y Metalurgia de Bolivia.