A la edad de tres años emigró como refugiado a México, país donde realizó sus estudios y en donde se le otorgó la ciudadanía en 1942.
Conoció al físico Albert Einstein y con él realizó algunos estudios.
Tras realizar estudios postdoctorales en el Instituto Henri Poincaré de París, regresó a la capital mexicana para laborar como catedrático en la Universidad Nacional Autónoma de México.
[5] Adicionalmente a su trabajo como físico, Moshinsky escribió semanalmente una columna en el periódico Excélsior, en donde mantuvo una posición conservadora respecto a la política mexicana.
El Instituto de Física de la UNAM otorga anualmente la Medalla Marcos Moshinsky a quien haya destacado por sus trabajos originales en el campo de la Física teórica y que residan en México.