En 1732 comenzó sus estudios en Lima (Perú), en el Colegio Real de San Carlos, establecimiento reservado para la aristocracia.

Volvió a Chile en 1741, doctorándose en Teología en la Pontificia Universidad Pencopolitana de Concepción, en Penco.

Es frecuentemente considerado como el más importante obispo de Santiago del siglo XVIII.

A Alday se le recuerda, sobre todo, por haber entablado frecuentes polémicas y acusaciones sobre temas morales.

Realizó un sínodo diocesano en 1763, buscando la reforma del clero secular y fustigar las costumbres de la población.