Máquina diferencial
Esta máquina fue ideada por el militar, arquitecto e inventor alemán Johann Helfrich von Müller[1] y redescubierta por el matemático británico Charles Babbage, ninguno de los cuales llegó a construirla.
Babbage quizás falló a causa de que sus diseños fueron demasiado ambiciosos.
El gobierno británico financió inicialmente el proyecto, pero retiró la subvención cuando Babbage repetidamente solicitaba más dinero pero no hacía ningún progreso visible en la construcción de la máquina.
Inspirado por los planes de la máquina diferencial de Babbage, desde 1855 en adelante, Per Georg Scheutz construyó varias máquinas diferenciales; una fue vendida al gobierno británico en 1859.
Martin Wiberg mejoró la construcción de Scheutz pero usó su dispositivo solamente para producir y publicar e imprimir tablas logarítmicas.
En 2000 fue terminada también la impresora que Babbage diseñó originalmente para la máquina diferencial.
Una vez que estuvieron terminadas, tanto la máquina como su impresora funcionaron sin errores, y aún lo siguen haciendo.
La máquina diferencial y la impresora fueron construidas según las tolerancias realizables con la tecnología del siglo XIX, resolviendo un debate de muchos años sobre si el diseño de Babbage hubiera funcionado realmente.
La máquina se programa al ajustar los valores iniciales de las columnas.
La columna 2 se fija a un valor derivado de la primera y más alta derivadas del polinomio en el mismo valor de X.
La secuencia de las operaciones para la columna n es así: Debido a que la máquina diferencial no puede hacer multiplicaciones, no puede calcular el valor de un polinomio.
Sin embargo, si el valor inicial del polinomio (y sus derivadas) es calculado por algunos medios para un cierto valor de X, la máquina diferencial puede calcular cualquier número de valores próximos, usando el método conocido generalmente como el método de las diferencias finitas.
Este crucial hecho hace que el método funcione, como veremos a continuación.
A partir de un lazo al siguiente, en nuestro caso, necesita almacenar 2 números (los pasados elementos en la primera y segunda columnas); si deseásemos tabular polinomios de grado n, necesitaríamos suficiente almacenamiento para tener n números.
Las mejores máquinas de Scheutz podían almacenar 4 números con 15 dígitos cada uno.
Fijando 0 como el inicio del cómputo obtenemos las series de Maclaurin Calculando los valores numéricamente, conseguimos las siguientes representaciones seriales para los valores iniciales de las columnas: Sean
los valores de la función y sus derivadas al inicio del cómputo Esta máquina inspiró a los escritores William Gibson y Bruce Sterling la novela La máquina diferencial.
William Gibson es conocido por su libros de ciberpunk, que exploran historias ficticias o los futuros especulativos que se involucran en las posibilidades de los ordenadores, la red, etc.
La premisa de “La máquina diferencial” es "¿qué hubiera pasado si el Reino Unido hubiera desarrollado las máquinas de Charles Babbage para vender en el mercado libre en la mitad del siglo XIX?".
