Se le considera el sucesor natural de César Rincón, por ser el torero de mayor proyección en la tauromaquia colombiana después de la retirada de César Rincón, que es el colombiano que más triunfos ha cosechado en ese ámbito.

El toro de su doctorado fue 'Navideño', de la primera ganadería, y resultó ovacionado, a pesar de que resultó cogido al entrar a matar, y pasó a la enfermería con pronóstico grave.

Bolívar prácticamente no hizo carrera de novillero en Colombia, sino en España.

Luis Bolívar es considerado en la actualidad un torero experto en ganaderías 'duras' como Victorino Martín, Cebada Gago, Fuente Ymbro o Palha, debido a que en sus duros comienzos como matador, estuvo apoderado por el ganadero Victorino Martín, quien no solo lo apoyó desde su dehesa, sino que logró ubicarlo en muchas corridas con este tipo de hierros.

Buscando una proyección diferente en su carrera (que sobre todo lo sacara del encasillamiento como torero de corridas duras), desde 2007 lo apodera Luis Álvarez, quien durante algunos años llevó la carrera de su compatriota César Rincón.