Estudió física en la Universidad de Viena teniendo como uno de sus condiscípulos más próximos a Franz-Serafin Exner; integró la promoción universitaria que en 1916 también incluyó a Friedrich Hasenöhrl.
Entre 1929 y 1931 fue jefe de cátedra y en 1930/31 rector universitario; en esa época se casó con Elsa Boltzmanns (hija de Ludwig Boltzmanns).
En 1963 la obra científica de Flamm fue considerada merecedora del Premio Schrödinger que compartió con Karl Przibram.
Fue propuesto para el premio Nobel de física en 1937 y 1955.
[1] Las principales contribuciones de L. Flamm atañen a la física teórica; sus investigaciones se dedicaron en gran medida a la mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger y las relaciones de la misma con la gravitación, esto se aprecia en su obra Einsteins Beitrag zur Gravitationstheorie (Contribución de Einstein a la teoría gravitacional).