Minter tuvo una infancia dura, perdió a sus padres siendo muy joven, su madre murió de neumonía y su padre fue linchado por miembros del Ku Klux Klan cuando él contaba con cinco años.

En 1949 se unió al ejército de los Estados Unidos y hacia finales de 1950, al salir del ejército, estuvo tocando dos años con John Lee Hooker en Detroit.

[2]​ Su primer álbum, Lowdown Back Porch Blues, fue grabado en Nueva York con Tommy Tucker y publicado en 1963, con el segundo álbum Seventh Son.

También hizo algunas apariciones en las películas Rockpalast (1976), Comeback (1982), Ballhaus Barmbek (1988), Red y Blues (2005) y Reunión Familiar (2008).

[4]​ En 1994 hizo una fusión de blues y música urbana griega que recopiló en el álbum Blues Meets Rembetika y, en 2011, realizó Memphis Mojo, que fue recibido con gran aceptación del público.