[1]​ Estudió en la Universidad de Huesca, donde obtuvo el título de Bachiller en Cánones (Derecho canónico) y en la Universidad de Zaragoza, donde obtuvo el Bachiller en Leyes y el doctorado en Cánones.

En 1784, la Real Sociedad Económica Aragonesa de Amigos del País creó la cátedra de economía civil y comercio, pública, libre y gratuita, haciéndose cargo como catedrático Lorenzo Normante.

Normante atacaba el inmobilismo económico de la nobleza feudal aragonesa y los bienes en manos muertas, por lo que fue atacado por los sectores más reaccionarios.

Según él, Lorenzo Normante defendía el lujo y la usura y cuestionaba algunos aspectos de la Iglesia, como la entrada en religión de los menores de veinticuatro años o el celibato religioso.

Gracias al apoyo del conde de Floridablanca, Pedro Rodríguez de Campomanes o Félix O'Neille, pudo desmentir tales calumnias.