Su padre fue el General Celedonio Gutiérrez Zelarayán, quien fue gobernador de Tucumán entre 1841 y 1852.
Desde joven se sintió atraído por el periodismo y la política.
En 1878 fue elegido diputado nacional, pero cuando Juan Bautista Alberdi, regresó al país, Quinteros renunció a su banca para permitir que su comprovinciano fuese en su lugar, y una vacante ulterior le permitió un poco más tarde compartir con el autor de Las Bases, las actividades parlamentarias representando a Tucumán.
Tres años más tarde, bajo la gobernación de Próspero García se promulgó la ley que creó el Archivo General.
En 1890, al finalizar su mandato, fue sucedido por Silvano Bores, quien renunciaría ese mismo año, debido a la Revolución del Parque que se produjo en Buenos Aires, por la crisis económica que atravesaba el país.