Lagos de Wada

Esta construcción fue publicada por el matemático japonés Kunizō Yoneyama en 1917, que la nombró así en honor a su profesor Takeo Wada.

Este descubrimiento se realizó de forma independiente al del matemático holandés Brouwer, que en 1910 halló un ejemplo similar.

En él cavaremos tres lagos (numerados como 0, 1 y 2 ) que iremos extendiendo en días sucesivos siguiendo la siguiente regla: Esto puede realizarse de modo que la tierra firme conserve su interior conexo, y cada lago siga siendo abierto.

En el límite, tras un número infinito de pasos, los tres lagos continuarán siendo abiertos conexos y disjuntos, y la tierra firme restante se convertirá en la frontera común a todos ellos.

Puede incluso generalizarse a un conjunto infinito numerable de lagos siguiendo el orden marcado por 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, ... .