Por ejemplo, dado un triángulo isósceles ABC, con los lados AB = AC, se traza la bisectriz AH con H en la base BC.
Dentro de BC, se consideran dos puntos M y N tales que HM = HN.
Si tres líneas, cada una pasando por uno de los tres vértices de un triángulo, convergen en un único punto, sus isogonales respecto a los ángulos del triángulo también convergen en un punto.
Sean AP, BQ, CR las isogonales de las rectas concurrentes en S: AS, BS, y CS respectivamente.
Se demuestra que las tres isogonales son a su vez concurrentes en un punto T. De modo que S y T se llaman puntos conjugados isogonales del triángulo ABC.