Línea isogonal

Por ejemplo, dado un triángulo isósceles ABC, con los lados AB = AC, se traza la bisectriz AH con H en la base BC.

Dentro de BC, se consideran dos puntos M y N tales que HM = HN.

Si tres líneas, cada una pasando por uno de los tres vértices de un triángulo, convergen en un único punto, sus isogonales respecto a los ángulos del triángulo también convergen en un punto.

Sean AP, BQ, CR las isogonales de las rectas concurrentes en S: AS, BS, y CS respectivamente.

Se demuestra que las tres isogonales son a su vez concurrentes en un punto T. De modo que S y T se llaman puntos conjugados isogonales del triángulo ABC.

Las rectas s 1 y s 2 son líneas isogonales respecto al ángulo A porque existe una tercera línea b, bisectriz tanto del ángulo A como del ángulo formado por s 1 y s 2
Construcción de dos líneas isogonales (AM y AN) sobre un triángulo isósceles
Si tres rectas cualesquiera que pasan por los vértices de un triángulo concurren en un punto (S), sus correspondientes líneas isogonales también lo hacen (en T)