Asistió a varias universidades en Alemania estudiando las obras filosóficas de Heidegger y Husserl, pero finalmente decidió que las matemáticas eran su verdadera vocación.
En 1937, tanto Friedrichs como Nellie Bruell lograron emigrar por separado a Nueva York donde finalmente se casaron.
Friedrichs se reunió con él cuando llegó en 1937 y permaneció allí durante cuarenta años.
La mayor contribución de Friedrichs a las matemáticas aplicadas fue su trabajo en ecuaciones en derivadas parciales.
La Sociedad Americana de Matemáticas lo seleccionó como el profesor Josiah Willards Gibbs para 1954.